Giornata del pi greco, ecco l'indovinello che manda in confusione il web

Oggi è il giorno del Pi greco, festività ideata nel 1988 per celebrare la tanto importante quanto temuta costante matematica, che corrisponde approssimativamente al numero 3,14. La data scelta per questa ricorrenza si ispira proprio ai numeri che compongono il pi greco, ovvero il 3 (che corriponde a Marzo) e il 14 (che equivale al giorno scelto). Tanti sono gli eventi per questa giornata, e come ogni anno impazzano sul web gli indovinelli. Eccone uno che vi darà filo da torcere.

Nell'immagine sopra ci sono tre box che hanno le stesse identiche dimensioni, ogni box contiene un numero diverso di torte. Secondo voi, qual'è il box che contiene la maggior quantità di torta? Pensateci un po' prima di guardare la soluzione, che è poco più giù.

Ogni box contiene la stessa quantità di torta. Per rendersene conto è necessario dividere ogni box in tanti piccoli quadrati, ma per dimostrarlo matematicamente abbiamo bisogno del magico pi greco (π), che ci aiuterà a misurare l'area delle torte, dimostrandoci che il totale è uguale in ogni box. Perchè è vero che ci sono numeri di torte diversi in ogni box, ma la quantità non varia da un box all'altro.

Ecco la soluzione: partiamo col dire che chiamiamo r il raggio delle torte del box C. Di conseguenza, il raggio delle torte del box B sarà 2r, e quindi 4r il raggio della grande torta del box A. Partendo da ciò si calcola l'area delle varie torte, ricordandosi che la formula per l'area del cerchio è πr². La soluzione è vicina, ci siamo quasi, basta applicare la formula. Per A l'area è π (4r)² = 16r², l'area delle torte di B è 4 x π (2r)² = 16r², infine l'area delle torte di C è 16π (r)² = 16r². Tutte le aree sono uguali!

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